函数f(x)=2x-mx+3,当x∈[-2,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,-2]时是减函数,则f(1)等于————
问题描述:
函数f(x)=2x-mx+3,当x∈[-2,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,-2]时是减函数,则f(1)等于————
答
因为x在[-2,+∞]上为增函数,在(-2,-∞)上为减函数,所以当x=-2时函数f(x)取得最小值,即x=-2为函数的顶点,由顶点坐标得-2=-b/2a,即m/4=-2,所以m=-8,所以f(1)=2+8+3=13