已知f(x)=log2 (x-1),g((2^x-t)/2)=2x(t∈R).

问题描述:

已知f(x)=log2 (x-1),g((2^x-t)/2)=2x(t∈R).
(1)求函数y=g(x)的解析式
(2)若t=1,求当x∈[2,3]时,g(x)-f(x)的最小值

设(2^x-t)/2=m ,2^x=2m+t ,x=log2,(2m+t) ,g(m)=log2,(2m+t) ,g(x)=log2,(2x+t)
g(x)-f(x)=log2,[(2x+1)/(x-1)] ,设x-1=p ,H(x)=4p+9/p+12 ,x属于[2,3] ,x-1=p属于[1,2] ,H(x)属于[24,25] ,g(x)-f(x)属于[log2,24 ,log2,25]