表演“水流星”节目，如图所示，拴杯子的绳子总长为1m，绳子能够承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的8倍，要使绳子不断，节目获得成功，则杯子通过最高点时速度的最小值为_，通过最
问题描述：
表演“水流星”节目，如图所示，拴杯子的绳子总长为1m，绳子能够承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的8倍，要使绳子不断，节目获得成功，则杯子通过最高点时速度的最小值为______，通过最低点时速度的最大值为______．
答
拴杯子的绳子总长为1m，所以圆周运动的半径为r＝
=0.5m，l 2
设杯子通过最高点时速度的最小值为v1，此时由重力提供向心力，则有
mg=m
v12 r
解得：v1＝
＝
gr
m/s
5
设杯子通过最低点时速度的最大值为v2．，此时绳子的拉力达到最大值，则有
Tmax-mg=m
v22 r
由题意，Tmax=8mg
代入解得，v2=
m/s
35
故答案为：
m/s、
5
m/s．
35