如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，若△DEC的面积为S，则四边形ABCD的面积为（ ）A. 52SB. 2SC. 74SD. 94S
问题描述：
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，若△DEC的面积为S，则四边形ABCD的面积为（ ）
A.
S5 2
B. 2S
C.
S7 4
D.
S 9 4
答
过点E作EF∥AD，设梯形的高为h，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是梯形，
∵E是AB的中点，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
即EF=
（AD+BC），1 2
∵S△DEC=S△DEF+S△EFC=
EF•h=S，1 2
∴S四边形ABCD=
（AD+BC）•h=EF•h=2S．1 2
故选B．
答案解析：过点E作EF∥AD，则EF是梯形ABCD的中位线，则EF=
（AD+BC），设梯形的高为h，则S△DEC=S△DEF+S△EFC=1 2
EF•h=S，由此可求得四边形ABCD的面积．1 2
考试点：梯形中位线定理；三角形的面积．
知识点：此题考查梯形中位线的性质，作辅助线，求S△DEC=S△DEF+S△EFC=
EF•h=S，是解题的关键．1 2