已知f（x）为定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2 x2−2x． （1）求f（x）在（-1，1）上的解析式； （2）求函数f（x）的值域．
问题描述：
已知f（x）为定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2 x2−2x．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）求函数f（x）的值域．
答
（1）∵f（x）在（-1，1）上为奇函数，f（0）=0；当x∈（-1，0）时，-x∈（0，1），f(−x)＝2x2+2x＝−f(x)；∴f(x)＝−2x2+2x；∴f(x)＝2x2−2xx∈(0，1)0x＝0−2x2+2xx∈(−1，0)；（2）当x∈（0，1）时，由复合函...