如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O是BD与CE的交点，求证：BO=CO．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O是BD与CE的交点，求证：BO=CO．
答
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BDC=∠CEB=90°，
在△BCE和△CBD中，
，
∠ABC＝∠ACB ∠BDC＝∠CEB＝90° BC＝CB
∴△BCE≌△CBD（AAS），
∴∠BCE=∠CBD，
∴BO=CO．