在正方形ABCD各边上截取AE=BF=CG=DH,连结AF、BG、CH、DE,依次相交于A`B`C`D`,证明:四边形A`B`C`D`是正方形
问题描述：
在正方形ABCD各边上截取AE=BF=CG=DH,连结AF、BG、CH、DE,依次相交于A`B`C`D`,证明:四边形A`B`C`D`是正方形
答
1.先证明△ADE≌△ABF,所以∠AEA'=∠AFB2.∵AE=BF,∠A'AE=∠FAB ∴△AA'E∽△ABF ∴∠AA'E=∠D'A'B'=90°3.证明△AA'E≌△BB'F ∴B'F=A'E ∴A'D=AB'同理可证DD'=AA' ∴A'B'=A'D'4.∵∠D'A'B'=90° ∴A'B'C'D'为正方...