在△ABC中,点E,F在BC上,四边形DEFG是矩形,矩形DEFG的面积等于△ADG的面积,设△AC的BC边上的高AH与DG相交于K,求DG/BC的值.

问题描述:

在△ABC中,点E,F在BC上,四边形DEFG是矩形,矩形DEFG的面积等于△ADG的面积,设△AC的BC边上的高AH与DG相交于K,求DG/BC的值.

S △ADG=(AK*DG)/2,S DEFG=DG*HK,
因为三角形ADG与矩形DEFG面积相等,所以AK=2HK,从而AK=2/3AH,
又DG//BC,所以△ADG与△ABC相似,
由相似知识得DG/BC=AK/AH=2/3