利用函数单调性定义证明函数f(x)=-X3次方+1在(负无穷,正无穷)上是减函数
问题描述:
利用函数单调性定义证明函数f(x)=-X3次方+1在(负无穷,正无穷)上是减函数
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答
设x1x1³-x2³=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)立方差公式x1²+x1x2+x2²=x1²+x1x2+x2²/4+3x2²/4配方,目的为说明此代数式大于0=(x1+x2/2)²+3x2²/4前面的小于0 后面的大于0因此结果小于0