判断函数y=2/x-1在区间[2,6]上的单调性,并求该函数最大值和最小值.

问题描述:

判断函数y=

2
x-1
在区间[2,6]上的单调性,并求该函数最大值和最小值.

设x1、x2是区间[2,6]上的任意两个实数,且x1<x2,则f (x1)-f (x2)=2x1-1-2x2-1=2[(x2-1)-(x1-1)](x1-1)(x2-1)=2(x2-x1)(x1-1)(x2-1).由2≤x1<x2≤6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,∴f ...