求道高中三角函数的计算问题SIN(α-π/3)=1/3则cos²(4π/3-α)+cos(α-5π/6)
问题描述：
求道高中三角函数的计算问题
SIN(α-π/3)=1/3则cos²(4π/3-α)+cos(α-5π/6)
答
设α-π/3=x
则4π/3-α=π-x
所以cos²(π-x)
=1-sin²(π-x)
=1-sin²x
=8/9
α-5π/6=x-π/2
所以cos(x-π/2)
=sinx
=1/3
所以原式=11/9