已知函数f(x)=sinx（sinx＋根号3cosx）,x∈【0,拍/2】.
问题描述：
已知函数f(x)=sinx（sinx＋根号3cosx）,x∈【0,拍/2】.
1求fx的最大值和最小值
2若cosx（a＋拍／6）＝3／4,求f（a）的值
答
f(x)=sinx(sinx+√3cosx)=(sinx)^2+根号3sinxcosx=(1-cos2x)/2+根号3/2 sin2x=sin2x*cosπ/6-cos2x sinπ/6+1/2=sin(2x-π/6)+1/2其中x∈[0,π/2],那么2x-π/6属于[-π/6,5π/6]所以,-1/2