已知在△ABC中，AB=5，BC=8，AC=7，则∠B的度数为（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 70°
问题描述：
已知在△ABC中，AB=5，BC=8，AC=7，则∠B的度数为（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 70°
答
过A作AD⊥BC于D，设BD=x，则CD=7-x，
在Rt△ABD中，AD2=AB2-BD2，
在Rt△ACD中，AD2=AC2-CD2，
∵AB=5，AC=7，
∴25-x2=49-（8-x）2，
解得：x=
，5 2
∴AD=2.5，
∴∠B的度数是30°．
故选A．
答案解析：过A作AD⊥BC于D，设BD=x，则CD=8-x，在三角形ABD和三角形ADC中利用勾股定理可建立关于x的方程，解方程求出x的值进而可求出∠B的度数．
考试点：勾股定理；含30度角的直角三角形．
知识点：本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是设出BD的长利用勾股定理建立方程．