对方程两端求微分后等式为什么还成立?

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• 高一代数 在线等1、若不等式（x平方+ax+1）大于等于0对一切x属于（0,0.5]成立,则a最小值?（答案为-2.5,但为什么-2不行?）2、求方程lnx+x-3=0在（2,3）内的根,精确到0.1要过程!
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• 求函数y=(x²+ax-2)/(x²-x=1)的值域范围为（-∞,2）的a的取值范围.在教辅书上有答案,但本人有一步却不太理解,或者有用其他方法算出来也行.下面是解题步骤：令(x²+ax-2)/(x²-x=1)＜2∵x²-x=1配方后肯定大于0∴x²+ax-2＜2(x²-x=1)即x²-(a＋2)x+4＞0,此不等式对x∈R恒成立∴⊿＝[-（a+2）]的平方－4×1×4＜0 ☆ PS：这一步为什么要让⊿＜0而导致该方程无解?解得-6＜a＜2∴a的取值范围是﹛a|-6＜a＜2﹜
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