将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．如果AB=3，那么BC的长为_．
问题描述：
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．如果AB=
，那么BC的长为______．
3
答
∵矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，
∴EA=EC，∠BCE=∠ACE，
∴∠ACE=∠CAE，
而∠CEB=∠CAE+∠ACE，
∴∠CEB=2∠BCE，
∴∠BCE=30°，
∴∠CAE=30°，
在Rt△ABC中，∠CAB=30°，AB=
，
3
∴BC=
=1．AB
3
故答案为1．