将正偶数划分为数组:(2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20),……,则第n组各数的和是多少?(用含n的式子表示)

问题描述:

将正偶数划分为数组:(2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20),……,则第n组各数的和是多少?(用含n的式子表示)

我帮你
首先你先观察规律:n代表组数
当n=1时,第一组数最大的一个是 2 规律如下:
当n=2时,第二组数最大的一个是 6 n :1 2 3 4
当n=3时,第三组数最大的一个是 12 第n组最大值:2 6 12 20
当n=4时,第四组数最大的一个是 20
.
可以得出当第n组数时,即n=n时,最大的数为n(n+1).
n组时,最大值为n(n+1),有n个数.
第一个数是:n(n+1) 由此也可看出规律:
第二个数是:n(n+1)-2 第n个数 :1 2 3
第三个数是:n(n+1)-4 第n个数的值 :n(n+1) n(n+1)-2 n(n+1)-4
第四个数是:n(n+1)-6
.
得出第n个数的值是:n(n+1)-2(n-1),这个式子为差为2的等差数列
利用等差数列公式:Sn=n(a1+an)/2=n【n(n+1)+n(n+1)-2(n-1)】/2
简化到最后得到Sn=n3+n (n3代表n的三次方)
我花了半个小时帮你想哦,