函数f(x)=tan(x+π4)的单调增区间为_.
问题描述:
函数f(x)=tan(x+
)的单调增区间为______. π 4
答
∵tanx的单调增区间为(2kπ-
,2kπ+π 2
)π 2
∴函数f(x)=tan(x+
)的单调增区间为2kπ-π 4
<x+π 2
<2kπ+π 4
,即kπ−π 2
<x<kπ+3π 4
(k∈Z)π 4
故答案为(kπ−
,kπ+3π 4
)π 4