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函数f（x）=x2−2， x≤02x−6+lnx， x＞0的零点个数是_．

分类: 作业答案 • 2023-01-11 21:34:37
问题描述：

函数f（x）=

x2−2，   x≤0
2x−6+lnx，  x＞0
的零点个数是______．

答

当x≤0时，由f（x）=0得x2-2=0，解得x=−

2
或x=
2
（舍去），
当x＞0时，由f（x）=0得2x-6+lnx=0，即lnx=6-2x，
作出函数y=lnx和y=6-2x在同一坐标系图象，由图象可知此时两个函数只有1个零点，
故函数f（x）的零点个数为2，
故答案为：2

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