请问这是什么公式?如果可以,告诉我推导过程
问题描述：
请问这是什么公式?如果可以,告诉我推导过程
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)
答
∵1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
∴1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)
=1/2(1-1/7)
=3/71/(4n^2+4n)=1/4[1/n-1/(n+1)]这个是什么来的..是不是这些类型的有通式或者是什么方法?∵1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)（这叫裂项） ∴1/(4n^2+4n)=1/[4n(n+1)]=1/4[1/n-1/(n+1)]