有个倾角为i的斜面沿斜面方向固定了一个弹簧上端固定下端连接一个质量为m的小球开始时弹簧无形变小球被一个垂直斜面的挡板挡住开始后挡板以a的加速度沿斜面下滑（a〈g*sini）,多久之后小球离开挡板?

分类: 作业答案 • 2023-01-11 20:59:47

问题描述：

有个倾角为i的斜面沿斜面方向固定了一个弹簧上端固定下端连接一个质量为m的小球开始时弹簧无形变小球被一个垂直斜面的挡板挡住开始后挡板以a的加速度沿斜面下滑（a〈g*sini）,多久之后小球离开挡板?
弹簧劲度系数为k
不算难应该但过程的分析我有点迷糊尤其是“分离”这个瞬间到底有什么特征

答

开始时小球沿斜面向下分力提供的加速度大于挡板的,所以只能以a下滑,当受的力提供的加速度小于a时,便分离了.即g*sini-k*l（下滑距离）/m=a时恰好脱离.m*(gsini-a)/k=l=a*t^2/2
t=(2*m(gsini-a)/(ka))^-2

有个倾角为i的斜面 沿斜面方向固定了一个弹簧 上端固定 下端连接一个质量为m的小球 开始时弹簧无形变 小球被一个垂直斜面的挡板挡住 开始后 挡板以a的加速度沿斜面下滑（a〈g*sini）,多久之后 小球离开挡板?