如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．若挡板A以加速度a（a＜gsinθ）沿斜面向下匀加速运动，问：（1）小球向下运动多少距离时速度最大？（2）从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少？

（1）球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零．即 kxm=mgsinθ，解得 xm=mgsinθk．所以速度最大时运动的距离为 mgsinθk．（2）设球与挡板分离时位移为s，经历的时...
答案解析：（1）对球受力分析可知，当球受力平衡时，速度最大，此时弹簧的弹力与物体重力沿斜面的分力相等；（2）从开始运动到小球与挡板分离的过程中，挡板A始终以加速度a匀加速运动，由挡板运动的位移可以求得物体运动的时间．
考试点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；力的合成与分解的运用．
知识点：在挡板运动的过程中，挡板对球的支持力的大小是在不断减小的，从而可以使球和挡板一起以恒定的加速度运动，在运动的过程中物体的受力在变化，但是物体的加速度不变，从而可以求得物体运动的位移和运动的时间．