额图自己画了啊三角形ABC中,EF为中位线,AD垂直BC于D,G为BC中点.求证:四边形EFDG为等腰梯形行

问题描述:

额图自己画了啊
三角形ABC中,EF为中位线,AD垂直BC于D,G为BC中点.求证:四边形EFDG为等腰梯形行

∵EF为三角形ABC的中位线
∴EF ‖CD
∴四边形EFDG为梯形
∵G为BC中点
∴EG =1/2AC
∵AD ⊥BC
∴DF=1/2AC
∴EG=DF
∴梯形EFDG为等腰梯形

∵EF为中位线
∴EG‖BC EG平分AD
∵AD⊥BC
∴AD⊥EG
∴∠AGE=∠DGE
∵E、F分别是AB、BC的中点
∴EF‖AC
∴∠FEG=∠AGE
∴∠FEG=∠DGE
∴四边形EFDG是等腰梯形