如何用向量法证三角形的余弦定理?如题
问题描述：
如何用向量法证三角形的余弦定理?
如题
答
用向量证明余弦定理， 设平行四边形ABCD，则根据向量加法法则有 向量AB+向量AD=向量AC 两边平方，得 AB+AD+2AB*AD*cos∠BAD=AC ∵cos∠BAD=-cos∠ABC，AD=BC ∴AB+BC-2AB*BC*cos∠ABC=AC 得证！
答
设 在三角形abc中,a向量=b向量-c向量,所以a的平方=b的平方+c的平方-2bc的向量.因为cos=bc的向量/bc向量的模,结合两式即可的证