如何用空间向量法证明直线垂直于空间上的面?是否能用证直线与该平面的法向量夹角为0°或180°,从而证其与该面垂直?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:57:16

问题描述：

如何用空间向量法证明直线垂直于空间上的面?
是否能用证直线与该平面的法向量夹角为0°或180°,从而证其与该面垂直?

答

当然可以用向量法来证明,
可以按你说的：证直线与该平面的法向量夹角为0°或180°,从而证其与该面垂直
但是简化一下,即证明直线的方向向量与法向量平行
另法：只需要证明直线的方向向量与平面内的两个不共线向量垂直即可.