比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹.如图所示,已知斜塔第一层离地面的高度h1=6.8m,为了测量塔的总高度,在塔顶无初速度释放一个小球,小球经过第一层到达地面的时间t1=0.2s,重力加
问题描述:
比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹.如图所示,已知斜塔第一层离地面的高度h1=6.8m,为了测量塔的总高度,在塔顶无初速度释放一个小球,小球经过第一层到达地面的时间t1=0.2s,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力.
(1)求斜塔离地面的总高度h;
(2)求小球从塔顶落到地面过程中的平均速度.
答
(1)设小球到达第一层时的速度为v1,则有
h1=v1t1+
gt12 1 2
得 v1=
h1−
1 2
gt
21
t1
代入数据得v1=33m/s
塔顶离第一层的高度h2=
=54.45m
v
21
2g
所以塔的总高度h=h1+h2=61.25m
(2)小球从塔顶落到地面的总时间t=
=3.5s
2h g
平均速度
=. v
=17.5m/s h t
答:(1)求斜塔离地面的总高度h为61.25m;
(2)小球从塔顶落到地面过程中的平均速度为17.5m/s.