比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹.如图所示,已知斜塔第一层离地面的高度h1=6.8m,为了测量塔的总高度,在塔顶无初速度释放一个小球,小球经过第一层到达地面的时间t1=0.2s,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力.(1)求斜塔离地面的总高度h;(2)求小球从塔顶落到地面过程中的平均速度.

问题描述:

比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹.如图所示,已知斜塔第一层离地面的高度h1=6.8m,为了测量塔的总高度,在塔顶无初速度释放一个小球,小球经过第一层到达地面的时间t1=0.2s,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力.

(1)求斜塔离地面的总高度h;
(2)求小球从塔顶落到地面过程中的平均速度.

(1)设小球到达第一层时的速度为v1,则有
h1=v1t1+

1
2
gt12                                      
得 v1=
h1
1
2
gt
2
1
t1
                                   
代入数据得v1=33m/s                                
塔顶离第一层的高度h2=
v
2
1
2g
=54.45m                  
所以塔的总高度h=h1+h2=61.25m                     
(2)小球从塔顶落到地面的总时间t=
2h
g
=3.5s         
平均速度
.
v
=
h
t
=17.5m/s                              
答:(1)求斜塔离地面的总高度h为61.25m;
(2)小球从塔顶落到地面过程中的平均速度为17.5m/s.
答案解析:(1)根据位移公式求出小球到达第一层时的速度,再求出顶离第一层的高度,进而求出总高度;
(2)先求出小球从塔顶落到地面的总时间,再根据平均速度的定义求出平均速度.
考试点:*落体运动;平均速度.

知识点:本题主要考查了匀变速直线运动基本公式的直接应用,难度不大,属于基础题.