如图，点P（3a，a）是反比例函y=kx（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ） A.y=3x B.y=10x C.y=12x D.y=27x
问题描述：
如图，点P（3a，a）是反比例函y=
（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ）k x A. y=
3 x
B. y=
10 x
C. y=
12 x
D. y=
27 x
答
设圆的半径是r，根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得：
πr2=10π1 4
解得：r=2
．
10
∵点P（3a，a）是反比例函y=
（k＞0）与⊙O的一个交点．k x
∴3a2=k且
=r
(3a)2+a2
∴a2=
×（21 10
）2=4．
10
∴k=3×4=12，
则反比例函数的解析式是：y=
．12 x
故选C．