在1000以内的自然数中,除以3余2,除以5余3除以7余4的数共有几个?注意!是一共有多少个!以上所有条件“3余2,除以5余3除以7余4”都要满足 3余2,并且除以5余3并且除以7余4
问题描述：
在1000以内的自然数中,除以3余2,除以5余3除以7余4的数共有几个?注意!是一共有多少个!
以上所有条件“3余2,除以5余3除以7余4”都要满足 3余2,并且除以5余3并且除以7余4
答
除以3余2有332个 除以5余2有199个 除以7余4有142个
一共673个
答
1、3余2的数
3k+2≤1000
解得k≤332
2、除以5余3的数
5k+3≤1000
解得k≤199
3、除以7余4的数
7k+4≤1000
解得k≤142
所以 除以3余2,除以5余3除以7余4的数共有
332+199+142=673个
答
除以3余2,相当于除以3余5、8、11、14、17、...、53、...除以5余3,相当于除以3余8、13、18、23、28、...、53、...除以7余4,相当于除以7余11、18、25、32、39、46、53、...因此符合条件的数为3、5、7的倍数-533、5、7...