证明若A是奇异矩阵,则啊A*也是

问题描述:

证明若A是奇异矩阵,则啊A*也是

显然的 ,A*的元素是由A的代数余子式构成的

证明:若A是奇异矩阵,则A的行列式为0
则R(A)≤n-1
若R(A)=n-1,则R(A*)=1 ,则A*的行列式为0 其为奇异矩阵
若R(A)<n-1,则R(A*)=0,则A*的行列式为0 其为奇异矩阵
综上得证.