证明若A方=A,则A或者是单位矩阵或者是奇异型矩阵
问题描述：
证明若A方=A,则A或者是单位矩阵或者是奇异型矩阵
答
等式两边取模，解得：模A等于零或1。模为0时是奇异阵，模为1时是单位阵。
答
A^2=A
A 只能为奇异或非奇异。若非奇异即可逆，左右两边乘A得A=I (单位阵)
答
A^2-A=0所以f(x)=x^2-x是矩阵A的一个化零多项式.因此矩阵A的特征值只可能是化零多项式f(x)的根,也就是0或1.下面分情况讨论：（1）如果特征值中有0,那么矩阵不可逆,显然就是奇异矩阵.（2）如果特征值是全1,那么只要证...