矩阵行列变换能给一个矩阵初等行列变换的例子吗?对书上的左乘又乘初等矩阵不是很理解

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:06:21

问题描述：

矩阵行列变换
能给一个矩阵初等行列变换的例子吗?对书上的左乘又乘初等矩阵不是很理解

答

建议楼主找一个单位矩阵对其进行三种基本操作（行（列）互换，一行（列）的倍数加到另一行（列））然后就可以推出那几个变换矩阵了

答

|a1 a1| b1
=[a1b1+a2b2](后面一个是2行1列，没法打）
b2
a1 a1b1
|b1 b2| =
a2 a2b2
反正就是前一个矩阵的第i行*后一个的第i列。
书上只要掌握2*2矩阵乘法，对规则不太了解也没关系。

答

例: A =a11 a12 a13a21 a22 a23 作初等行变换: r2+2r1, 即第1行的2倍加到第2行A -->a11 a12 a13a21+2a11 a22+2a12 a23+2a13 对2阶单位矩阵作同样的初等行变换得初等矩阵P=1 02 1那么, PA =a11 a12 ...