如图所示,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角,这时测得大树在地面上的影子约为10米,则大树的高约为_米.(保留根号)
问题描述:
如图所示,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角,这时测得大树在地面上的影子约为10米,则大树的高约为______米.(保留根号)
答
如图,作AD⊥CD于D点.
∵∠B=30°,∠ACD=60°,∠ACD=∠B+∠CAB,
∴∠CAB=30°.
∴BC=AC=10m,
在Rt△ACD中,CD=AC•cos60°=10×0.5=5m,
∴BD=15.
∴在Rt△ABD中,
AB=BD÷cos30°=15÷
=10
3
2
m.
3
故答案为:10
.
3