已知abc≠0，且a+b+c=0，求代数式a2÷bc+b2÷ac+c2÷ab．
问题描述：
已知abc≠0，且a+b+c=0，求代数式a2÷bc+b2÷ac+c2÷ab．
答
∵a+b+c=0，
∴a+b=-c，
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=c2，
∴c2-a2-b2=2ab，
∴a2÷bc+b2÷ac+c2÷ab=（a3+b3+c3）÷abc，
=[（a+b）（a2-ab+b2）+c3]÷abc，
=[c3-c（a2+b2-ab）]÷abc，
=c（c2-a2-b2+ab）÷abc，
=3abc÷abc，
=3．
答案解析：根据a+b+c=0得到a+b=-c，平方后得到（a+b）2=a2+2ab+b2=c2，再转化为立方和公式解答．
考试点：对称式和轮换对称式．
知识点：本题考查了对称式和轮换对称式，要根据对称式的特点进行转化，得到立方和公式解答．