函数f(x)=cos2x+2sinx+1的最大值为 最小值为
问题描述：
函数f(x)=cos2x+2sinx+1的最大值为 最小值为
如题.详细一点的过程,谢谢~
答
f(x)=1-2*(sinX)^2+2sinx+1
=-2((sinx)^2-sinx-1)
=-2((sinx-1/2)^2-5/4)
sinx∈[-1,1]
(sinx-1/2)^2∈[0,9/4]
(sinx-1/2)^2-5/4∈[-5/4,1]
-2((sinx-1/2)^2-5/4)∈[-2,5/2]
有最大值5/2
有最小值-2