矩阵元素乘法一个矩阵A={a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33},我现在要把它变成B={a11,ka12,ka13;1/ka21,a22,a23;1/ka31,a32,a33},怎么样用数学式子来描述这个过程?最好是B= A?或是B=?A的形式.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:07:47

问题描述：

矩阵元素乘法
一个矩阵A={a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33},我现在要把它变成B={a11,ka12,ka13;1/ka21,a22,a23;1/ka31,a32,a33},怎么样用数学式子来描述这个过程?
最好是B= A*?或是B=?*A的形式.

答

D=diag{1,k,k}
B=D^{-1}*A*D

答

分析：
上述问题可通过以下步骤实现：
A→第一行乘以k（行变）→第一列乘以1/k（列变）→B
C={k 0 0;0 1 0;0 0 1}；
D={1/k 0 0;0 1 0;0 0 1}
则,
B=C*A*D （左乘行变,右乘列变）

矩阵元素乘法一个矩阵A={a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33},我现在要把它变成B={a11,ka12,ka13;1/ka21,a22,a23;1/ka31,a32,a33},怎么样用数学式子来描述这个过程?最好是B= A*?或是B=?*A的形式.