设曲线y=x^3+ax^2+bx+c有一个拐点为(1,-1),且在x=1处有极大值,试确定abc的值
问题描述：
设曲线y=x^3+ax^2+bx+c有一个拐点为(1,-1),且在x=1处有极大值,试确定abc的值
答
f'(x)=3x^2+2ax+b
f"(x)=6x+2a
因为x=1处取极大值,所以f'(1)=3+2a+b=0
另外x=1时是拐点,那么f"(1)=6+2a=0
且点（1,-1）在曲线上,那么f(1)=1+a+b+c=-1
联立三个方程可以解得：
a=-3,b=3,c=-2