要在一个半径为2cm的圆形钢板上截出一个面积最大的正方形.

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• 工人师傅要在如图所示的一边长为40cm的正方形铁皮上裁剪下一块完整的圆形和一块完整的扇形铁皮，使之恰好做成一个圆锥形模型．（1）请你帮助工人师傅设计三种不同的裁剪方案；（画出示意图）（2）何种设计方案使得正方形铁皮的利用率最高？求出此时圆锥模型底面圆的半径．
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• 工人师傅要在如图所示的一边长为40cm的正方形铁皮上裁剪下一块完整的圆形和一块完整的扇形铁皮，使之恰好做成一个圆锥形模型．（1）请你帮助工人师傅设计三种不同的裁剪方案；（画出示意图）（2）何种设计方案使得正方形铁皮的利用率最高？求出此时圆锥模型底面圆的半径．
• 作图题 工人师傅要制作做铁桶，需要在如图中的三角形铁皮上截一个面积最大的圆形铁皮，请作出该圆．（尺规作图，不用说明做法，保留作图痕迹）
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