下列不等式证明过程：(1)若a,b∈R,则b/a+a/b≥2√b/a×a/b=2 (2)若x,y是正实数,则lgx+lgy≥√lgxlgy (3)
问题描述：
下列不等式证明过程：(1)若a,b∈R,则b/a+a/b≥2√b/a×a/b=2 (2)若x,y是正实数,则lgx+lgy≥√lgxlgy (3)
下列不等式证明过程：(1)若a,b∈R,则b/a+a/b≥2√b/a×a/b=2 (2)若x,y是正实数,则lgx+lgy≥√lgxlgy (3)若x∈R,且不为0,则|x+4/x|=|x|+|4/x|≥2√|x|·4/|x| (4)若a,b∈R,且不为0,ab
答
(1)若a,b∈R,则b/a+a/b≥2√b/a×a/b=2 不对 因为b/a与a/b同号但不一定同正
(2)若x,y是正实数,则lgx+lgy≥√lgxlgy 不对 均值定理要求都是正数,lgx lgy 不一定为正
(3)若x∈R,且不为0,则|x+4/x|=|x|+|4/x|≥2√|x|·4/|x| 对 有绝对值
(4)若a,b∈R,且不为0,ab