已知△ABC的周长为4(2+1),且sinB+sinC=2sinA.求边长a的值.

问题描述:

已知△ABC的周长为4(

2
+1),且sinB+sinC=
2
sinA.求边长a的值.

设三角形的外接圆半径为R,根据正弦定理有a=2R×sinA,b=2R×sinB,c=2R×sinC因为sinB+sinC=2sinA,两边同时乘以2R得:2R×sinB+2R×sinC=2×2RsinA即:b+c=2a ①又由题意有:a+b+c=4(2+1)  ②;解①②得:a...