计算行列式D=(7,6,3,0;3,5,7,-1;5,4,3,0;5,6,5,-1)的值
问题描述：
计算行列式D=(7,6,3,0;3,5,7,-1;5,4,3,0;5,6,5,-1)的值
答
观察第四列，行列式=第四列各元素乘以相应元素的代数余子式
=-1*I7，6，3;5,4,3;0,2,2I+(-1)*I7,6,3;3,5,7;5,4,3I
=-10
答
r4-r2
7 6 3 0
3 5 7 -1
5 4 3 0
2 1 -2 0
按第4列展开
= -1*(-1)^(2+4)*
7 6 3
5 4 3
2 1 -2
c1+c3,c3+2c2
10 6 15
8 4 11
0 1 0
按第3行展开
= 1*(-1)^(3+2)
10 15
8 11
= -10.