求f(X)=2sin(x-π/4)cos(x+π/4)+1化简
问题描述：
求f(X)=2sin(x-π/4)cos(x+π/4)+1化简
搞了一个下午.T T
对三角函数的比变形 我很差 （sinx-cosx）（cosx-sinx）+1
= -（sinx-cosx）^2+1
=sin 2x
完全看不懂
在网上找的答案是 ：f(x)=2sin(π\4-x)cos(π/4+x)-1
= sin(π / 2) + sin( -2x) - 1
= -sin2x
f(x)=2sin(π\4-x)cos(π/4+x)-1
=2cos(π/4+x)cos(π/4+x)-1
=cos2(π/4+x)
=sin2x
这些我都没算出来
答
f(X)=2sin(x-π/4)cos(x+π/4)+1
= 2sin(x-π/4) sin{π/2 -（x+π/4））}+1
=2sin(x-π/4)sin(π/4-x)+1
= -2sin²(x-π/4)+1
=cos2(x-π/4)
=cos(2x-π/2)
=cos(π/2-2x)
=sin2x2sin(x-π/4)sin(π/4-x)+1我只算到这个地方。请问后面是怎么变成统一角的貌似我基础差我 都不知道可以这样提负号