a、b、c是△ABC三边,怎么得出a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc<0?

问题描述:

a、b、c是△ABC三边,怎么得出a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc<0?
如果:a^2+b^2是否>c^2?

a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc
=a[a-(b+c)]+b[b-(a+c)]+c[c-(b+a)]
因为两边之和大于第三边,所以
a-(b+c)补一下,如果:a^2+b^2是否>c^2?不一定,因为直角三角形就是aˇ2+bˇ2=cˇ2而且钝角三角形是aˇ2+bˇ2