设 A,B为三阶矩阵 且|A|=3 |B|=2 |A-1 +B|=2 求 |A+B-1| 其中A-1为逆矩阵
问题描述：
设 A,B为三阶矩阵 且|A|=3 |B|=2 |A-1 +B|=2 求 |A+B-1| 其中A-1为逆矩阵
答
由方阵性质|AB|=|A| |B|知 |A(A-1 +B)|=|E+AB|= 3*2 = 6,
则|A+B-1| = |(A+B-1)B | / |B| = |E+AB| / 2 = 6/2=3