某四阶行列式的第一行元素依次是-1,7,3,-4,而第三行元素的余子式分别是7,x,9,2,则x=-------- .

行列式展开定理的推论有: 某一行的元素与另一行元素的代数余子式乘积之和等于0.
所以有
(-1) * (-1)^(1+1)*7 + 7* (-1)^(1+2) * x + 3* (-1)^(1+3)*9 + (-4)*(-1)^(1+4)*2
= 7 - 7x +27 + 8
= 42 - 7x
= 0
故 x = 6.

• 根据行列式的推论：某一行的元素与另一行的对应元素的代数余子式的乘积之和等于0.

• 所以这题的    -1*7+7*（-x)+3*9+(-4)*(-2)=0            x=4

行列式展开定理的推论有:某一行的元素与另一行元素的代数余子式乘积之和等于0.
所以有
(-1) * (-1)^(1+1)*7 + 7* (-1)^(1+2) * x + 3* (-1)^(1+3)*9 + (-4)*(-1)^(1+4)*2
= 7 - 7x +27 + 8
= 42 - 7x
= 0
故 x = 6.