某四阶行列式的第一行元素依次是-1,7,3,-4,而第三行元素的余子式分别是7,x,9,2,则x=-------- .
问题描述：
某四阶行列式的第一行元素依次是-1,7,3,-4,而第三行元素的余子式分别是7,x,9,2,则x=-------- .
答
行列式展开定理的推论有:某一行的元素与另一行元素的代数余子式乘积之和等于0.
所以有
(-1) * (-1)^(1+1)*7 + 7* (-1)^(1+2) * x + 3* (-1)^(1+3)*9 + (-4)*(-1)^(1+4)*2
= 7 - 7x +27 + 8
= 42 - 7x
= 0
故 x = 6.