已知点P是等边三角形ABC内一点,角APB,角BPC,角CPA的比是5:6:7,求以AP,BP,CP为边的三角形内角的比

问题描述:

已知点P是等边三角形ABC内一点,角APB,角BPC,角CPA的比是5:6:7,求以AP,BP,CP为边的三角形内角的比

三个内角的比为2:3:4.理由: 在AP的一侧以AP长为边作等边△APD,使D位于△ABC外AC边一侧, 易证△ABP≌△ACD(SAS), 因此,CD=PB,PD=PA,△APD就是以AP、BP、CP为边的三角形 设∠APB=5x,∠BPC=6x,∠APC=7x...