(X的平方+3X+2)(4X的平方+8X+3)-90用因式分解换元法怎么做?
问题描述：
(X的平方+3X+2)(4X的平方+8X+3)-90用因式分解换元法怎么做?
答
(x²＋3x＋2)(4x²＋8x＋3)－90
=(x＋1)(x＋2)(2x＋3)(2x＋1)－90
=[(x＋1)(2x＋3)][(x＋2)(2x＋1)]－90
=(2x²＋5x＋3)(2x²＋5x＋2)－90
设2x²＋5x=y
原式=（y+3）(y+2)-90
=y²+5y+6-90
=y²+5y-84
=(y+12)(y-7)
=(2x²＋5x+12)(2x²＋5x-7)
=(2x²＋5x+12)(2x+7)(x-1)
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