已知abc=1,则方程x/(1+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(1+c+ca)=2009的解为?
问题描述：
已知abc=1,则方程x/(1+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(1+c+ca)=2009的解为?
答
abc=1,所以可知a、b、c均不为零.那么原式可化为
cx/(c+ac+abc)+ax/(a+ab+abc)+x/(1+c+ca)=2009
=>cx/(1+c+ac)+ax/(1+a+ab)+x/(1+c+ac)=2009
=>cx/(1+c+ac)+acx/(1+c+ac)+x/(1+c+ac)=2009
=>(1+c+ac)x/(1+c+ac)=2009
x=2009