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如图,在△ABC中,CD垂直AB于D,且CD的2次方=AD×BD说明△是直角三角形

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:09:57
问题描述：

如图,在△ABC中,CD垂直AB于D,且CD的2次方=AD×BD说明△是直角三角形

答

解

因为CD垂直AB于D
S所以根据勾股定理：
AC^2=AD^2+CD^2
BC^2=CD^2+DB^2
所以：
AC^2+BC^2=2CD^2+AD^2+DB^2
=2AD*DB+AD^2+DB^2
=(AD+DB)^2
=AB^2
所以三角形为直角三角形。

答

根据勾股定理：
AC^2=AD^2+CD^2
BC^2=CD^2+DB^2
所以：
AC^2+BC^2=2CD^2+AD^2+DB^2
=2AD*DB+AD^2+DB^2
=(AD+DB)^2
=AB^2
即是直角三角形.

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