已知x,y满足条件:7x-5y-23≤0,x+7y-11≤0,4x+10≥0,M（2,1）,P（x,y）求
问题描述：
已知x,y满足条件:7x-5y-23≤0,x+7y-11≤0,4x+10≥0,M（2,1）,P（x,y）求
求（1）y+7/x+4的取值范围；（2）向量OP点乘向量OM的最大值；
答
(1)设函数f(x)=y+7/x+4,分别对x,y求偏导,均为0点不存在,说明该函数极值在给定区域的边界上,然后用拉格朗日乘数法构造未知量a,b,c,组成新函数
F(x)=(y+7/x+4)+a(7x-5y-23)+b(x+7y-11)+c(4x+10)
列偏微分方程组
对y:1-5a+7b=0 ①
对x:-7/x^2+7a+b+4c=0 ②
对a:7x-5y-23=0 ③
对b:x+7y-11=0 ④
对c:4x+10=0 ⑤
先让b,c=0,解①②③
再让a,c=0,解①②④
最后a,b=0,解①②⑤
求出几组解分别代入f(x),最小的数和最大的数之间就是原式的取值范围
(2)求2x+y最大值,用上问一样的方法可求偏微分方程式？没学过有其他方法吗？如果不是大学问题，那就是各种凑，凑出来为止··